Định lý w88 chuẩn nhất

Bí quyết và chống răng cưa đối với các thiết bị Moku

ngày 18 tháng 5 năm 2021

Số hóa tín hiệu là một bước thiết yếu để cho phép xử lý tín hiệu số (DSP)
Chuyển đổi tín hiệu tương tự thành các số nhị phân thời gian rời rạc, CPU, mạch tích hợp cụ thể của ứng dụng (ASIC),
Được thực hiện để được xử lý bởi các mạch logic kỹ thuật số như mảng cổng lập trình trường (FPGAs)
Để tối đa hóa độ trung thực của tín hiệu trong quá trình chuyển đổi, hãy sử dụng Định lý w88 chuẩn nhất Nyquist-Shannon thành
Người ta quy định rằng tần số w88 chuẩn nhất tối thiểu phải ít nhất gấp đôi thành phần tần số tối đa của tín hiệu gốc
Nếu điều kiện này không được đáp ứng, các tạo tác răng cưa sẽ xảy ra, khiến tín hiệu được w88 chuẩn nhất bị suy giảm và biến dạng

Ứng dụng này Lưu ý giải thích các tác động của bí danh và các biện pháp chống răng cưa được thực hiện trên các thiết bị MOKU

Giới thiệu

Xử lý tín hiệu số (DSP) cung cấp tính linh hoạt chưa từng có so với xử lý tín hiệu tương tự
Đối với các thiết bị dựa trên DSP, tín hiệu thường được chuyển đổi từ miền tương tự sang miền kỹ thuật số thông qua bộ chuyển đổi tương tự sang kỹ thuật số (ADC)
8056_8146
Hoạt động của chip DSP có thể dễ dàng được lập trình hoặc lập trình lại trong phần mềm
Mặt khác, thiết kế lại hoàn toàn của mạch có thể yêu cầu một số sửa đổi cho các thuật toán của các thiết bị xử lý tín hiệu dựa trên tương tự

Nền tảng LiquidInstrument có hệ thống XILINX SOC hiệu suất cao (System-on-A-chip) và FPGA
Kiến trúc này cho phép nhiều thuật toán DSP được lưu trữ và triển khai trên một thiết bị duy nhất và được lập trình lại trong vòng vài giây
Gia đình Moku hiện hỗ trợ 12 loại dụng cụ, bao gồm máy hiện sóng, máy phát sóng, máy phân tích phổ và bộ điều khiển PID
Chúng có thể được đặt và chuyển đổi trong vòng vài giây trên một thiết bị phần cứng
Bằng cách này, nền tảng của Moku cung cấp thiết bị cực kỳ linh hoạt cho các quy trình công việc kỹ thuật điện điển hình

Mặc dù bạn không thể chuyển đổi từ miền tương tự sang miền kỹ thuật số hoàn toàn mà không bị mất, có một số yếu tố quan trọng cần xem xét để tối đa hóa độ trung thực tín hiệu
Ghi chú ứng dụng này giải thích Định lý w88 chuẩn nhất Nyquist Shannon
Điều này có nghĩa là tần số w88 chuẩn nhất tối thiểu phải ít nhất gấp đôi thành phần tần số tối đa của tín hiệu gốc
Nếu điều kiện này không được đáp ứng, các tạo tác răng cưa sẽ xảy ra, khiến tín hiệu được w88 chuẩn nhất bị suy giảm và biến dạng
Nếu tần số w88 chuẩn nhất được cố định, ADC chỉ có thể lấy tín hiệu w88 chuẩn nhất nhỏ hơn 1/2 tần số w88 chuẩn nhất đó mà không có răng cưa
Ghi chú ứng dụng này sử dụng một số sơ đồ để hiển thị hiệu ứng này
Chúng tôi sẽ tiến hành một thử nghiệm cho thấy hiệu ứng bí danh gây ra bởi tỷ lệ w88 chuẩn nhất không đủ
Sau này, chúng tôi sẽ đưa ra một số biện pháp để giảm thiểu tác động của bí danh được thực hiện bởi các thiết bị Moku

Hình 1: MOKU dựa trên công cụ lỏng 'FPGA

Định lý w88 chuẩn nhất minh họa

Để chứng minh ảnh hưởng của bí danh, chúng tôi đã mô phỏng một hệ thống với tốc độ w88 chuẩn nhất 200SA/s bằng MATLAB
Theo định lý w88 chuẩn nhất, tần số tối đa mà hệ thống này có thể số hóa mà không cần các tạo tác bí danh là dưới 100Hz
Trong Hình 2, tín hiệu sóng hình sin 40, 80, 120 và 160Hz được w88 chuẩn nhất ở 200SA/s Đường màu xanh rắn trên biểu đồ biểu thị tín hiệu âm cơ bản thực sự
Dấu chấm màu cam biểu thị điểm w88 chuẩn nhất
Đường chấm chấm màu cam biểu thị tín hiệu được tái tạo từ các điểm được w88 chuẩn nhất, giả sử đầu vào sóng hình sin thuần túy (có tần số thấp nhất)
Bạn có thể thấy rằng tín hiệu có thể được xây dựng lại với các đầu vào 40Hz và 80Hz
Tuy nhiên, các tín hiệu ở 120Hz và 160Hz được công nhận sai ở 80Hz và 40Hz, tương ứng
Nói cách khác, chỉ dựa trên điểm w88 chuẩn nhất, hệ thống không thể phân biệt giữa tín hiệu đầu vào 80Hz và tín hiệu đầu vào 120Hz
Hiện tượng này được gọi là bí danh, trong đó tín hiệu tần số cao được công nhận không chính xác là tín hiệu tần số thấp do thiếu tốc độ w88 chuẩn nhất

Một mô tả chi tiết về miền tần số có thể được tìm thấy trong Chương 2 của cuốn sách dưới đây
li, tan Xử lý tín hiệu sốacademia Press, 2008

Hình 2: Mô phỏng MATLAB của một hệ thống có tốc độ w88 chuẩn nhất là 200SA/s
40, 80, 120 và 160 Hz tín hiệu đầu vào SINE được hiển thị trong (a), (b), (c) và (d), tương ứng

Trình diễn thử nghiệm

Trong thí nghiệm này, tín hiệu 2,001 MHz (2MHz + 1KHz) đã được nhập ở hai tốc độ mẫu: 1msa/s và 125msa/s bằng máy hiện sóng MOKU: GO
Máy hiện sóng được đặt để chụp tín hiệu ở "chế độ bình thường"
Điều này vô hiệu hóa phòng ngừa chống thay đổi kỹ thuật số ở Moku: GO và đặt kênh toán học thành FFT trên đầu vào 1
1msa/s (Hình 2A) và 125msa/s (Hình 2B)
Trong 1msa/s, nó được công nhận không chính xác là tín hiệu ~ 1kHz Dạng sóng chính xác đã được phục hồi ở mức ~ 125msa/s
Do độ phân giải của FFT, tần số hiển thị cao hơn một chút so với 2,001 MHz

(a)

(b)

Hình 3: Chụp tín hiệu 2,001 MHz với tốc độ w88 chuẩn nhất là 1msa/s và 125msa/s

Các biện pháp chống răng cưa cho các thiết bị Moku

Bộ lọc Pass thấp tương tự

Để ngăn chặn các tạo tác bí danh trong các hệ thống kỹ thuật số, người ta thường đặt một bộ lọc thông thấp tương tự trước ADC
Bộ lọc này làm giảm các thành phần tần số trên tần số Nyquist và suy giảm bí danh
Moku: ADC của Lab có tỷ lệ w88 chuẩn nhất là 500msa/s Một bộ lọc thông thấp 200 MHz được sử dụng làm bộ lọc chống alias
Moku: ADC của GO có tỷ lệ w88 chuẩn nhất là 125msa/s Sử dụng bộ lọc thông thấp 35 MHz
Vì vậy, tôi đã đo tín hiệu sóng hình sin ở 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50 và 60MHz bằng cách sử dụng máy hiện sóng MOKU: GO
Biên độ đầu vào được đo bằng công cụ đo lường tích hợp Hình 4 (a) cho thấy một ví dụ về phép đo đầu vào 30 MHz
Các phép đo biên độ tương đối đầu vào (so với các phép đo ở 1MHz) như là một hàm của tần số đầu vào được vẽ trong Hình 4 (b)
Bạn có thể thấy các tín hiệu trên 30 MHz bị suy giảm bởi bộ lọc thông thấp

(a)

(b)

Hình 4: Đo lường với đầu vào tín hiệu là hàm của tần số đầu vào

Bộ lọc trung bình quá mức

Trong các cài đặt đo lường nhất định, tốc độ w88 chuẩn nhất hiệu quả của thiết bị Moku: GO có thể giảm xuống dưới 125msa/s
Vì vậy, bước w88 chuẩn nhất lại có thể gây ra răng cưa và nên được giảm thiểu bởi một bộ lọc kỹ thuật số khác

Trong các điều kiện này, thay vì trực tiếp suy giảm, nhiều điểm mẫu được tự động tính trung bình với nhau và
Có một tùy chọn để chuyển kết quả trung bình cho DSP xuôi dòng
Đây được gọi là "Chế độ chính xác" và quá trình này giảm hiệu quả tốc độ w88 chuẩn nhất và băng thông hệ thống
Điều này có thể được coi là bộ lọc thông thấp kỹ thuật số
Ở đây, chúng tôi đang sử dụng chế độ chính xác (tùy chọn để bật tính trung bình tự động) để lấy lại dữ liệu trong Hình 5 tại đầu vào 2,001 MHz
Bộ lọc trung bình có thể làm giảm đáng kể các tạo tác bí danh

(a)

(b)

Hình 5: Chụp với tính trung bình tín hiệu bị vô hiệu hóa (a) và bật (b) Kích hoạt chế độ chính xác làm giảm đáng kể tác động của bí danh

Kết luận

Ghi chú ứng dụng này đã giải thích hiệu ứng bí danh
Thiết bị Moku có bộ lọc thông thấp tương tự tích hợp để làm giảm tín hiệu vượt quá tần số Nyquist của ADC
Ngoài ra, các kỹ thuật lọc kỹ thuật số được sử dụng để ngăn chặn răng cưa bổ sung gây ra bởi quá trình w88 chuẩn nhất lại
Kết hợp các biện pháp chống răng cưa tương tự và kỹ thuật số làm giảm nhiễu tín hiệu và biến dạng gây ra bởi các hiệu ứng w88 chuẩn nhất